31. दो से बड़ी कोई पूर्णसंख्या हो; किंतु फेर्मा ने इसकी उपपत्ति नहीं दी। 32. मैंने फौरन कारण ढूंढ़ निकाल और सबको शास्त्रीय उपपत्ति का संतोष प्रदान किया। 33. पदार्थ में एकत्व बुद्धि की उपपत्ति हेतु भी अवयवी मानना आवश्यक नहीं है। 34. सत्य की दार्शनिक उपपत्ति के कारण सुकरात को जहर का प्याला पीना पड़ा . 35. किन्तु इससे हम सौन्दर्य के विषय में जिस उपपत्ति तक पहुँचते हैं , वह 36. की पद्धति बताना , उसकी उपपत्ति और विवेचन के साथ उसके रहस्य का निरुपण करना 37. गांधी ने अपनी महान कृति ' हिन्द स्वराज' में सभ्यता की जिस दार्शनिक उपपत्ति का 38. 1770 ई . में लेनर्ड आइलर ने n=3 के लिए समीकरण (१) की अपूर्ण उपपत्ति दी। 39. जहाँ n , दो से बड़ी कोई पूर्णसंख्या हो; किंतु फेर्मा ने इसकी उपपत्ति नहीं दी। 40. इस वाक्य में `न खाना तथापि मोटा होना ' इन दोनों कथनोंमें समन्वय की उपपत्ति नहीं होती.
