सूर्योदया के बाद युद्ध नौ घण्टे तक चला और उसके अन्त में दोनोंओर के दस बारह हजार पैदल योद्धा मर गये , घायलों की गिनती तो अगणनीय थी।
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गणनीय संज्ञाएं , अगणनीय संज्ञाओं से इस प्रकार अलग हैं कि वे ना तो अकेले रह सकती हैं“अकेले रहना” (या “नंगे”) निम्नलिखित की तरह एक वाक्यात्मक संदर्भ को संदर्भित करता है:
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गणनीय संज्ञाएं , अगणनीय संज्ञाओं से इस प्रकार अलग हैं कि वे ना तो अकेले रह सकती हैं“अकेले रहना” (या “नंगे”) निम्नलिखित की तरह एक वाक्यात्मक संदर्भ को संदर्भित करता है:
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किसी भाषा में इन सांचों की संख्या अगणनीय होती है , लेकिन असीमित भी नहीं होती, क्योंकि विन्यास के रूप में शब्दों का कोई भी क्रम उस भाषा में ग्राह्य नहीं होता।
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Brick से पहले किसी प्रविशेषण के ना होने से ऐसा निर्धारित किया जा सकता है , जो कि एक अगणनीय संज्ञा का लक्षण है (और इस प्रकार, यह वाक्य, The ball was made of rice जैसे वाक्यों के समांतर है).
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श्री सेठी ने जानकारी देते हुए बताया कि उक्त सूचना के अधिकार के संबंध में 24 जुलाई 2012 को लोक सूचना अधिकारी श्यामपुर से उन्हें एक पत्र प्राप्त हुआ जिसमें उल्लेख किया गया था कि संबंधित जानकारी अस्पष्ट और अगणनीय है।
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दूसरे वाक्य में bricks एक गणनीय संज्ञा है क्योंकि यह बहुवचन है , जो कि सिर्फ़ गणनीय संज्ञा की एक विशेषता है (और इस प्रकार, यह वाक्य The toy house was made of matches जैसे वाक्यों के सदृश है).अन्य संज्ञाएं जिनके गणनीय और अगणनीय दोनों उपवर्गों में दोहरे घटक हैं, वे हैं stone , paper , beauty , difficulty , experience , light , sound , talk , और lamb .
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अनन्त सेटों के गुण भी अजीब होते हैं , जैसे , א ० + १ = א ० א ० + क = א ० א ० x क = א ० א ० x א ० = א ० कुछ अगणनीय अनन्त सेट ( uncountably infinite sets ) होते हैं जैसे कि वास्तविक नंबरों का सेट ( set of real numbers ) ( real numbers include rational and irrational numbers ) ।
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