जब यह मैसाचुसेट्स प्रौद्योगिकी संस्थान में 21 वर्षीय स्नातकोत्तर के छात्र थे तब इन्होंने एक शोध-प्रबन्ध लिखा जिसमें इन्होंने प्रदर्शित किया कि बूलीय बीजगणित का विद्युत अनुप्रयोग किसी भी तार्किक, संख्यात्मक संबंध का निर्माण व हल कर सकता है।
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१९ वीं शताब्दी में सार बीजगणित (abstract algebra)की शुरुआत हुई.विलियम रोवाण हैमिल्टन (William Rowan Hamilton) ने आयरलैण्ड में गैर क्रम-विनिमय बीजगणित (noncommutative algebra)को विकसित किया.ब्रिटिश गणितज्ञ जॉर्ज बूले ने एक ऐसी बीजगणित तैयार की जो जल्दी ही ऐसे रूप में सामने आई जिसे आज बूलीय बीजगणित के रूप में जाना जाता है, जिसमें ० और १ केवल संख्याएं थीं, और जिनमें प्रसिद्द रूप से 1 + 1 = 1.बूलीय बीजगणित गणितीय तर्क (mathematical logic) का प्रारंभिक बिंदु है और इसके कंप्यूटर विज्ञान (computer science) में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं.
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