समीकरण से मात्रात्मक मानों (संख्या) को बाहर लेते हुए, उसने एक अपरिमेय संख्या को एक संख्या के रूप में व्यक्त करने के जाल से खुद को बचाया.
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अपरिमेय संख्या को निर्मित करने का दूसरा तरीका है अपरिमेय बीजीय संख्या के रूप में निर्माण, यानी पूर्णांक गुणांक के साथ बहुपद के शून्य के रूप में:
23.
एक अपरिमेय संख्या का सतत भिन्न विस्तार, अपरिमेय के स्थान से सभी धनात्मक पूर्णांक के स्थान तक एक होमिओमोर्फिज़म को परिभाषित करता है, जिसे आसानी से पूर्ण रूप से मेट्रिक योग्य देखा जाता है.
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अपरिमेय संख्या के अस्तित्व के प्रथम सबूत का श्रेय आम तौर पर एक पाईथागोरियाई (संभवतः मेटापोंटम के हिपासस) को दिया जाता है, जिसने शायद पेंटाग्राम के पक्षों की पहचान करने के दौरान उनकी खोज की.
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अपरिमेय संख्या के अस्तित्व के प्रथम सबूत का श्रेय आम तौर पर एक पाईथागोरियाई (संभवतः मेटापोंटम के हिपासस) को दिया जाता है,[6] जिसने शायद पेंटाग्राम के पक्षों की पहचान करने के दौरान उनकी खोज की.
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अपरिमेय संख्या के अस्तित्व के प्रथम सबूत का श्रेय आम तौर पर एक पाईथागोरियाई (संभवतः मेटापोंटम के हिपासस) को दिया जाता है,[6] जिसने शायद पेंटाग्राम के पक्षों की पहचान करने के दौरान उनकी खोज की.
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गणित में, एक अपरिमेय संख्या ऐसी कोई भी वास्तविक संख्या होती है जिसे भिन्न p /q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहां p और q पूर्णांक हैं, जिसमें q गैर-शून्य है और इसलिए परिमेय संख्या नहीं है.
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