संभाव्य ४८ गुणजों के स्थान पर ६ (नाम्ना ७/४९, १४/४९, २१/४९, २८/४९, ३५/४९, तथा ४९/४९) एक अलग कुटुम्ब में ही आते हैं अर्थात, १/७, २/७, ३/७, ४/७, ५/७ तथा ६/७ और उनमें केवल ६ दशमलव अंक अर्थात ०.
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आई. एम.ई.आई संख्या (१४ दशमलव अंक + १ चेक संख्या) या आई.एम.ई.आई.एस.वी (१६ अंक) में मोबाइल उपकरण के मूल, प्रतिरूप तथा क्रम संख्या सुरक्षित रहती है। आई.एम.ई.आई.एस.वी के संख्या स्ट्रक्चर को 3GPP TS 23.003 यहां देखा जा सकता है।
33.
७ वीं सदी में ब्रह्मगुप्तने ब्रह्मगुप्त की प्रमेय (Brahmagupta theorem), ब्रह्मगुप्त का मूल समीकरण (Brahmagupta's identity), और ब्रह्मगुप्त का सूत्र (Brahmagupta's formula) दिया और पहली बार ब्रह्म-स्फूत-सिद्धांत में,उन्होंने शून्य के उपयोग को एक स्थानीय धारक (placeholder) के रूप में और एक दशमलव अंक (decimal digit) के रूप में विस्तार से समझाया, तथा हिंदु-अरबी अंक प्रणाली (Hindu-Arabic numeral system) को स्पष्ट किया.गणित पर इस भारतीय पाठ्य के अनुवाद से (सी.
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